Как решить такое уравнение : X^6-9 X^3+8=0

Question

Алгебра

Леопольд

15 августа, 01:21

Как решить такое уравнение : X^6-9 X^3+8=0

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Миколай · Answer 1

Х^6-9 х^3+8=0

Замена: х^3=t

t^2-9t+8=0

По Виета

t=1, t=8

Возвращаемся к замене и получаем

x^3=1

x=1

Х^3=8

х=2

Зенон · Answer 2

1) Пусть х³=у, подставим у²-9 у+8=0.

2) Решим это уравнение:

у²-9 у+8=0

По теореме Виетта:

у₁+у₂=9 у₁=1

у₁*у₂=8 у₂=8

3) у₁=1 и у₂=8, подставим в х³=у:

х³=1 х=1

х³=8 х=2

Ответ: х₁=1 и х₂=2.