Как решать неравенство, если только в числителе модуль? (Например |1+2x| / (1-x) <=1)

Question

Алгебра

Паллидия

11 февраля, 22:21

Как решать неравенство, если только в числителе модуль? (Например |1+2x| / (1-x) <=1)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эла · Answer 1

X<=-1/2

(-1-2x) / (1-x) <=1

(1+2x) / (x-1) <=1

(1+2x-x+1) / x-1<=0

x+2/x-1<=0

x принад [-2; -1/2]

x>-1/2

1+2x/1-x<-1

(1+2x-1+x) / 1-x<=0

3x/1-x<=0

x принад [0; 1)