как найти синус, если известен тангенс? помогите))

Сначала воспользуйся формулой: ctg=1/tg (катангенс обратен тангенсу). потом формулой: 1+ctg^2 x=1/sin^2 x (один плюс катангенс квадрат икс равно 1 к синусу квадрат икс).

Находим квардрат косинуса: 1 + (tg (x)) ^2=1 / (cos (x)) ^2

sin (x) ^2+cos (x) ^2 = 1 - в эту ф-лу подставляем первое решение и находим синус

либо по формуле как систему уравнений

tgX = sinX / cosX

sin²X + cos²X = 1

возводим в квадрат - sin²X = tg²X * cos²X

найденые значение cos²X из второго уравнения подставляем в уравнение

sin²X = tg²X * (1 - sin²X)

sin²X = tg²X - tg²X * sin²X

sin²X = tg²X / (1 + tg²X)