Как преобразовать y=sinx + cosx в y = √2*sin (x+Пи/4)

Question

Алгебра

Геласия

10 апреля, 10:30

Как преобразовать y=sinx + cosx в y = √2*sin (x+Пи/4)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мишура · Answer 1

Можно преобразовать y=√2*sin (x+Пи/4) в y=sinx + cosx

по формуле: √2*sin (x+Пи/4) = √2 * (sinx*cosПи/4+sinПи/4*cosx)

cosПи/4=sinПи/4=√2/2=> √2 * (sinx*cosПи/4+sinПи/4*cosx) =

=√2 * (sinx*√2/2+cosx*√2/2) = sinx*√2*√2/2+cosx*√2*√2/2=sinx+cosx