Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражения (10^n+17) / 9

Question

Алгебра

Люда

14 августа, 10:19

Докажите что при любом натуральном n является целым числом значение выражения (10^n+17) / 9

+5

Ответы (2)

Знаете ответ?

Тима · Answer 1

Сумма цифр будет равна 9 в числителе, значит числитель

будет делиться на 9 без остатка

Ромуля · Answer 2

Есть такая штука ... Если сумма всех цифр кратна 9, то число целится на 9 ... Из этого получается, что 10 в n-ой степени в любом случае наша цифорка будет 1 ... 1+1+7=9 ... А 9 кратно 9 ... Доказано!