Пятый член ариф. прогрессии равен 15 сумма четвертого и одиннадцатого равна 40 найти произведение второго и третьего членов

Решение

а (n) = а (1) + d (n-1)

формула любого члена арифметической прогрессии

Распишем по этой формуле условие задачи, тогда получим систему из двух уравнений

1) а (1) + 4d = 15

2) а (1) + 3d + а (1) + 10d = 40 или

2 а (1) + 13d = 40

Решая эту систему получим

а (1) = 7 и d = 2

3) тогда а (2) = а (1) + d = 7+2 = 9

а (3) = а (1) + 2d = 7+4 = 11

4) а (2) * а (3) = 9*11 = 99