X+2x+3x + ... + 21x=693 как решить

x+2x+3x + ... + 21x=693

x * (1+2+3 + ... 21) = 693

Рассмотрим выражение в скобках:

Это арифметическая прогрессия, где а₁=1 а₂₁=21 n=21 ⇒

S₂₁ = (a₁+a₂₁) * n/2 = (1+21) * 21/2=22*21/2=11*21=231 ⇒

x*231=693 |:231

x=3.

Ответ: x=3.