На доске написаны два числа. За один шаг разрешается заменить одно из чисел их суммой или разностью. Могут ли после нескольких таких операций получиться числа 18 и 24, если вначале были написаны числа 10 и 16?

На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3.

На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x-1y+3. Через 120 таких операций на доске оказались числа 2,3,4,5,6,7,8,9, N (записанные в некотором порядке).

1) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся оказалась равна 2002. Какие числа остались на доске? 2) На доске были написаны 10 последовательных натуральных чисел.

На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?

На доске записаны два натуральных числа 672 и 560 за один ход разрешается любое из этих чисел заменить модулем их разности либо уменьшить вдвое (если число четное) а) Может ли через несколько ходов на доске оказаться два одинаковых числа?