Задать вопрос
13 апреля, 23:43

На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа x-1y+3. Через

120 таких операций на доске оказались числа 2,3,4,5,6,7,8,9, N (записанные в некотором порядке). Найдите наибольшее число N, для которого такое могло получиться.

+5
Ответы (1)
  1. 14 апреля, 00:33
    0
    Как я понял, вместо x = x-1, а y = y+3, ну тогда заметим, что каждый раз сумма всех чисел увеличивается на 2, тогда из 45 станет 120*2 + 45 = 285, а а сумма уже известных чисел 2 + 3 + ... + 9=44, тогда 285 - 44 = 241, N=241.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «На доске написаны числа 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Разрешается выбрать любые два числа x и y, стереть их, и записать вместо них на доску числа ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
На доске записаны числа 1, 2, 4, 8, ..., 2^10. Разрешается стереть любые два числа и записать вместо них частное от деления их произведения на их сумму. Это действие проделывается, пока на доске не останется одно число.
Ответы (1)
На доске написаны четыре числа. Разрешается выбрать любые два из них, прибавить к ним по единице и записать полученные числа вместо выбранных. Можно ли с помощью нескольких таких операций из чисел 1, 9, 9, 4 получить четыре равных числа?
Ответы (1)
На доске написаны два числа. За один шаг разрешается заменить одно из чисел их суммой или разностью. Могут ли после нескольких таких операций получиться числа 18 и 24, если вначале были написаны числа 10 и 16?
Ответы (1)
На доске были написаны несколько целых чисел. Несколько раз с доски стирали по два числа, сумма которых делится на 3.
Ответы (1)
На доске написаны числа 1, 4 и 5. За один ход разрешается выбрать любые два числа и прибавить к одному из них 1, а к другому 2. Можно ли через несколько ходов сделать все числа равными?
Ответы (1)