8. При каких значениях переменной разность квадратов двучленов 5x - 1 и х + 1 равна 36?

Составим уравнение:

(5 х - 1) ^2 - (х + 1) ^2=36

Решаем:

(25x^2 - 10x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 36

25^2 - 10x + 1 - x^2 - 2x - 1 = 36

24x^2 - 12x - 36 = 0

Разделим обе части уравнения на 12

2x^2 - x - 3 = 0

D = (-1) ^2 - 4 * (- 3) * 2 = 25

x1 = 1,5

x2 = - 1

Ответ: х1 = 1,5; х2 = - 1