Решите уравнения:

а) 1/3x² = 3

б) - 4 х² = 1/4

в) х² = 7

г) х² = 16

А) 1/3x²=3

1/9x=3

x=3:1/9

x=27

Ответ: 27

б) - 4x²=1/4

-16x=1/4

x=1/4: (-16)

x=1/64

Ответ: 1/64

в) x²=7

2x=7

x=7:2

x=3,5

Ответ: 3,5

г) x²=16

2x=16

x=16:2

x=8

Ответ: 8

А) 1/3x^2=3

x = 0, т. к. действие возведения в степень бессмысленна, мы все равно получим 0

Ответ: [0]

б) - 4 х^2 = 1/4

4 х^2 = - 1/4

x / / R

Уравнение не имеет решений, т. к. левая часть уравнения всегда должна быть больше 0. Сдесь же условие не соблюдается

Ответ: пустое множество (не имеет решений)

в) х^2=7

х = √7 (избавились от квадрата, превратив его в корень)

x1 = √7 x2 = - √7

Так как корень положительный, получаем два корня уравнения.

Ответ: [-√7; √7]

г) х^2=16

х = √16 (избавились от квадрата, превратив его в корень)

х = 4

х1 = 4 х2 = - 4

Так как корень положительный, получаем два корня уравнения

Ответ: [-4; 4]