Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-5x-6, y=0. Сделайте чертеж

Y=x²-5x-6 y=0

x²-5x-6=0 D=49 √D=7

x₁=-1 x₂=6

S=₋₁∫⁶ (0 - (x²-5x-6) dx=₋₁⁶∫ (6+5x-x²) dx = (6x+5x²/2-x³/3) ₋₁|⁶=

=6*6+5*6²/2-6³/3 - (6 * (-1) + 5 * (-1) ²/2 - (-1) ³/3) = 36+90-72 - (-6+5/2+1/3) =

=54 - (-7/2+1/3) = 54 - (3¹/₆) = 54+3¹/₆=57¹/₆.

Ответ: S≈57,1667 кв. ед.