Задать вопрос
24 июля, 17:53

Произведение третьего и шестого членов арифметической прогрессии равно 406. при делении девятого члена этой прогрессии на её четвертый член в частном получается 2 а в остатке 6. найти первый член и разность прогрессии.

+4
Ответы (1)
  1. 24 июля, 19:02
    0
    Начнём со второй части задания

    a₉=2a₄+6

    a₁+8d=2 (a₁+3d) + 6

    a₁+8d=2a₁+6d+6

    -2a₁+a₁=6d-8d+6

    -a₁=-2d+6

    a1=2d-6

    a₃*a₆=406

    (a₁+2d) (a₁+5d) = 406 Подставляем значение a₁

    (2d-6+2d) (2d-6+5d) = 406

    (4d-6) (7d-6) = 406

    28d²-42d-24d+36=406

    28d²-66d-370=0

    14d²-33d-185=0

    d₁₂ = (33⁺₋√ (-33) ²-4*14 * (-185)) / 28 Сорри лучше не получается выразить дискриминант : ((

    d₁₂ = (33⁺₋107) / 28

    d₁=5; d₂=-2,6428 ...

    Бeрём только первое значение

    a₁=2*5-6

    a₁=4

    Ответ: a₁=4, d=5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Произведение третьего и шестого членов арифметической прогрессии равно 406. при делении девятого члена этой прогрессии на её четвертый член ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
При делении 13 члена арифметической прогрессии на 3 член получается в частном 3, а при делении 18 члена прогрессии на 7 получается в частном 2 и в остатке 8. Найдите разность и 1 член прогрессии.
Ответы (1)
Найдите наибольшее из четырехзначных чисел, которые при делении на 3 дают в остатке 1, при делении на 4 дают в остатке 2, при делении на 5 дают в остатке 3, при делении на 6 дают в остатке 4, при делении на 7 дают в остатке 5, при делении на 8 дают
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
Найти наименьшее положительное натуральное число, которое будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, а при
Ответы (1)
А) найдите разность, девятый член и значение суммы первых десяти членов арифметической прогрессии 3,2; 4,4,8; ... Б) найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...
Ответы (1)