Монету бросают 9 раз. Во сколько раз событие орел выпадет ровно 5 раз более вероятно, чем событие орел выпадает ровно 2 раза?

поскольку при каждом броске возможны только 2 исхода (орел или решка), то при 9 бросках возможны 2⁹ исходов. Из них количество исходов ровно с 5 выпадениями орла равно 9!/[5! (9-5) !], следовательно вероятность выпадения орла ровно 5 раз равна {9!/[5! (9-5) !]}/2⁹

Повторив аналогичные рассуждения, получим вероятность выпадения орла ровно 2 раза {9!/[2! (9-2) !]}/2⁹

найдем их отношение [{9!/[5! (9-5) !]}/2⁹]/[{9!/[2! (9-2) !]}/2⁹]=[2! (9-2) !]/[5! (9-5) !] = (1*2*1*2*3*4*5*6*7) / (1*2*3*4*5*1*2*3*4) = (6*7) / (3*4) = 3.5

вероятность выпадения орлов ровно 5 раз в 3,5 раза выше, чем вероятность выпадения ровно 2 раза

За 9 бросков 18 вариантов. Вероятность того, что орёл выпадет 2 раза ровно 1/9. Вероятность того, что выпадет орёл 5 раз ровно 5/9. Второй вариант более вероятен чем первый в 5 раз.