В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

Question

Алгебра

Богдана

27 октября, 05:48

В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1 м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тажия · Answer 1

Х - скорость первоготогда: Х - 1 скорость второгоХ - 2 скорость третьего {так как (X-1) = 1/2 * (X + X - 2) }120/Х - время первого120 / (Х-2) время третьегоУравнение по времени: 120 (x-2) - 120x = 3x (x-2) {x 0, x 2} 120x - 240 - 120x = 3x^2 - 6x3x^2 - 6x + 240 = 0x^2 - 2x + 80 = 0x1 = - 9x2 = 10 x - 2 = 10 - 2 = 8 Ответ: скорость третьего 8 м/с