Укажите количество различных значений параметра b, пр которых система

{y=b

{x2+y2=9

имеет единственное решение

Х²+у²=9 - это уравнение окружности.

Центр окружности лежит в начале координат, радиус равен 3.

у=b - это уравнение прямой, параллельной оси абсцисс (Ох).

Система будет иметь единственное решение, когда прямая у=b будет касаться окружности. Значит b=3 или b=-3.

Ответ: 2 значения.

У = b

x² + y² = 9

Решение

у = b это прямая, параллельная оси "х"

x² + y² = 9 это окружность с центром в начале координат и радиусом = 3

Чтобы система имела одно решение, надо, чтобы прямая касалась окружности. А это для нашего условия у = 3 и у = - 3