Решите два рациональных уравнений: 2x-5/x^2-3x - x+2/x^2+3x + x-5/x^2-9 = 0 и x+3/9x^2+3x+1 + 3/27x^3-1 = 1/3x-1

1

(2x-5) / x (x-3) - (x+2) / x (x+3) + (x-5) / (x-3) (x+3) = 0

общий знаменатель x (x-3) (x+3) ≠0⇒x≠0, x≠3, x≠-3

(2x-5) (x+3) - (x+2) (x-3) + (x+5) * x=0

2x²+6x-5x-15-x²-2x+3x+6+x²+5x=0

2x²+7x-9=0

D=49+72=121

x1 = (-7-11) / 4=-4,5

x2 = (-7+11) / 4=1

2

(x+3) / (9x²+3x+1) + 3 / (3x-1) (9x²+3x+1) = 1 / (3x-1)

общий знаменатель 27x³-1≠0⇒x≠1/3

(x+3) (3x-1) + 3*1=1 * (9x²+3x+1)

3x²-x+9x-3+3-9x²-3x-1=0

-6x²+5x-1=0

6x²-5x+1=0

D=2524=1

x1 = (5-1) / 12=1/3 не удов усл

х2 = (5+1) / 12=1/2