Найдите при каком значении переменной х удвоенного произведения двучленов х+2 и х+3 меньше суммы их квадратов на 1?

А) - 5

Б) 5

В) 21

Г) 1

По условию:

2· (x+2) (x+3) < (x+2) ² + (x+3) ³ на 1

Получаем уравнение;

(x+2) ² + (x+3) ³ - 2· (x+2) (x+3) = 1

(x+2) ² - 2· (x+2) (x+3) + (х+3) ² = 1

Применим формулу квадрат разности: a²-2ab+b² = (a-b) ² и получим:

(х+2 - (х+3)) ² = 1

(х+2 - х - 3) ² = 1

(-1) ² = 1

1 = 1 при любом значении х.