При каких натуральных значениях переменной выражение n2+5n-8/n+3 является целым числом?

Question

Алгебра

Эльяс

28 августа, 06:51

При каких натуральных значениях переменной выражение n2+5n-8/n+3 является целым числом?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иозас · Answer 1

n^2+5n-8/n+3=n^2+3n+2n-8/n+3=n+2 (n-4) / (n+3) =

n+2 (n+3-7) / (n+3) = n+2 (1-7 / (n+3))

Таким образом, чтобы выражение было целым числом, целым числом должна быть дробь 7 / (n+3), это возможно только при n=4