Сколько решений имеет уравнение: (x²-4x+5) (y²+6y+12) = 3

((x²-4x+4) + 1) ((y²+6y+9) + 3) = 3

((x-2) ²+1) ((y+3) ²+3) = 3

т. к квадраты всегда ≥0, то наши множители

(x-2) ²+1≥1

(у+3) ²+3≥3,

а их произведение = 3

Получаем, что решение у нас будет

одно, и оно будет

при равенстве квадратов (x-2) ² и (у+3) ² нулю

у нас одно решение

х=2

y=-3