Докажите, что выражение - а2 + 6 а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

-a² + 6a - 9 = - (a² - 6a + 9) = - (a - 3) ² - но здесь неположительные значения (то есть отрицательные и 0), так как 0 возможен при a = 3. Полный квадрат всегда неотрицателен, а если его умножить на - 1, то будет неположителен.