Дано сто чисел: '1, 2^2, 3^2, ..., 100^2'. Вычислим '98' разностей: 'a_1=3^2-1, a_2=4^2-2^2, ..., a_98=100^-98^2'. Чему равна сумма всех этих разностей?

3²-1² = (3-1) (3+1) = 2*4

4²-2² = (4-2) (4+2) = 2*6 ...

...

100²-98² = (100-98) (100+98) = 2*198

Сумму всех этих чисел можно представить в виде

S=2 (4+6+8 + ... + 198), где выражение в скобках - арифметическая прогрессия, первый член которой 4, 98 й - 198 и шаг - 2

Сумма членов этой прогрессии

(4+198) 98/2=9898

Тогда

S=19796