Решительно неравенство 0<х+√ (x+2)

Question

Алгебра

Додд

16 мая, 20:30

Решительно неравенство 0<х+√ (x+2)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Канил · Answer 1

0
x+√ (x+2) >0

x+2-2+√ (x+2) >0

(x+2) + √ (x+2) - 2>0

Пусть √ (x+2) = t ⇒

t²+t-2>0

t²+t-2=0 D=9 √D=3

t₁=1 t²=-2 ⇒

(t-1) (t+2) >0

(√ (x+2) - 1) (√ (x+2) + 2) >0

√ (x+2) + 2>0 ⇒

√ (x+2) - 1>0

√ (x+2) >1

(√ (x+2)) ²>1²

x+2>1

x>-1. ⇒

Ответ: x∈ (-1; +∞).