При каких целых n значение выражения (n-3) ^2/n^2 является целым числом?

Question

Алгебра

Кхани

11 мая, 23:46

При каких целых n значение выражения (n-3) ^2/n^2 является целым числом?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Френчи · Answer 1

Запишем дробь степенью дроби ((п-3) / п) ²

Теперь дробь запишем суммой дробей: (п/п-3/п) ² = (1-3/п) ². Результат будет целым числом, если 3/п будет целым. Значит п=+-1 и + - 3. На другие числа число 3 не делится.