Найди значение x, при котором 2x (x-5) на 8 меньше 2 (x^3-1)

Ну то есть на самом деле требуется решить уравнение:

2x (x-5) + 8 = 2 (x^3 - 1), 2x^2 - 10x + 8 = 2x^3 - 2

x^3 - x^2 + 5x - 5 = 0

x = 1 тривиальное решение, находится тупым подбором. Если необходимо найти следующее решение этого полинома 3 степени, обычно делят на (x - 1). А после решают полученное уравнение.

2 (х³ - 1) - 2 х (х-5) = 8

2 х³ - 2 - 2 х² + 10 х = 8

2 х³ - 2 х² + 10 х - 2 - 8 = 0

2 х³ - 2 х² + 10 х - 10 = 0

2 х² (х - 1) + 10 (х - 1) = 0

(2 х² + 10) (х - 1) = 0

2 (х² + 5) (х - 1) = 0

произведение = 0, если один из множителей равен 0.

х² + 5 = 0

х² = - 5 нет корней, т. к. х² ≥ 0

х - 1 = 0

х = 1

Ответ: при х = 1.