Задать вопрос
9 января, 01:24

Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных заданными линиями

а) у=х^2-10 х+16, у = 4-2 х

б) у=х^2+4x, у = - х^2+2x

+1
Ответы (1)
  1. 9 января, 02:49
    0
    A) y=x²-10x+16 y=4-2x S=?

    x²-10x+16=4-2x

    x²-8x+12=0 D=16

    x₁=6 x₂=2 ⇒

    S=₂∫⁶ (4-2x - (x²-10x+16)) dx=₂∫⁶ (4-2x-x²+10x-16) dx=₂∫⁶ (8x-x²-12) dx=

    = (4x²-x³/3-12x) ₂|⁶=4*6²-6³/3-12*6 - (4*2²-2³/3-1*2) = 144-72-72 - (16 - (8/3) - 12*2) =

    = - (16-2²/₃-24) = 10²/₃≈10,67.

    Ответ: S≈10,67 кв. ед.

    б) y=x²+4x y=-x²+2x S=?

    x²+4x=-x²+2x

    2x²+2x=0 |:2

    x²+x=0

    x * (x+1) = 0

    x₁=-1 x₂=0 ⇒

    ₋₁∫⁰ (-x²+2x-x²-4x) dx=₋₁∫⁰ (-2x²--2x) dx=-2*₋₁∫⁰ (x²+x) dx=-2 * (x³/3+x²/2) ₋₁|⁰=

    =-2 * ((0³/3+0²/2) - ((-1) ³/3 + (-1) ²/2)) = - 2 * (0 - (1/3+1/2) = - 2 * (-1/6) = 1/3≈0,33.

    Ответ: S≈0,33 кв. ед.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вычислить площадь плоских фигур, ограниченных заданными линиями а) у=х^2-10 х+16, у = 4-2 х б) у=х^2+4x, у = - х^2+2x ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы