Решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx - 8=0 отрезок [-п/2; 2 п]

Question

Алгебра

Савва

11 января, 05:20

Решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx - 8=0 отрезок [-п/2; 2 п]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маримьяна · Answer 1

7-7cos²x+8cosx-8=0

7cos²x-8cosx+1=0

cosx=t

7t²-8t+1=0

D=64-28=36

t1 = (8-6) / 14=1/7⇒cosx=1/7⇒x=+-arccos1/7+2πk, k∈z

t2 = (8+6) / 14=1⇒cosx=1⇒x=2πn, n∈z

1) x=-arccos1/7 U x=arccos1/7

2) x=0