решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx - 8=0 отрезок [-п/2; п/2]

Question

Алгебра

Лира

14 февраля, 16:57

решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx - 8=0 отрезок [-п/2; п/2]

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гая · Answer 1

7-7cos²x+8cosx-8=0

cosx=a

7a²-8a+1=0

D=64-28=36

a1 = (8-6) 14=1/7⇒cosx=1/7

x=-arccos1/7+2πn U x=arccos1/7+2πn, n∈z

x=+-arccos1/7∈[-π/2; π/2]

a2 = (8+6) / 14=1⇒cosx=1⇒x=2πn, n∈z

x=0∈[-π/2; π/2]