Составьте квадратное уравнение с корнями 1 и p, где p - произвольное число.

По теореме, обратной теореме Виета, имеем: х₁ + х₂ = - р, х₁ · х₂ = q, тогда получим приведенное квадратное уравнение х² + зх + q = 0.

х ₁ = 1, х₂ р, тогда х ₁ + х₂ = 1 + р - коэффициент при х с противоположным знаком

х₁ · х₂ = 1 · р = р

Т. о., получим уравнение х² - (1 + р) х + р = 0