2tg в квадрате x/3-tg x/3-3=0

Замена:

Пусть tg (x/3) = z, тогда

2z^2 - z - 3 = 0

D = 1 + 24 = 25

√D = 5

z1 = (1 + 5) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2

z2 = (1 - 5) / 4 = - 4 / 4 = - 1

Вернёмся к замене:

tg (x/3) = 3/2, x = 3arctg (3/2) + 3kπ, k ∈ Z

tg (x/3) = - 1, x = 9π/4 + 3kπ, k ∈ Z

Решение на изображении