Сколько корней имеет уравнение: х^4 - 5x^2 + 6 =

Question

Алгебра

Мелана

10 февраля, 05:29

Сколько корней имеет уравнение: х^4 - 5x^2 + 6 =

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эммануилка · Answer 1

Х⁴-5 х²+6=0

х²=t; t>0

t²-5t+6=0

D=b²-4ac = (-5) ²-4*1*6=25-24=1

√D=√1=1

x₁ = (-b-√D) / 2 а = (5-1) / 2=2

х₂ = (-b+√D) / 2 а = (5+1) / 2=3

1) х²=2; х₁=-√2; х₂=√2

2) х²=3; х₃=-√3; х₄=√3

Ответ: уравнение имеет 4 корня.