Найти все корни многочлена 6x^3+ax^2-5x-2, если одним из них является число - 1/2

6x^3+ax^2-5x-2 - 6/8+a/4+5/2-2=a/4-1/4=0 → a=1

6x ³+x²-5x-2=0 x1=-1/2 видим x2=1 (x+1/2) (x-1) = x²+x/2-x-1/2=x²-x/2-1/2

6x³+x²-5x-2 = (x²-x/2-1/2) (px+q) = px³-px²/2-px/2+qx²-qx/2-q/2

метод неопределенных коэффициентов.

p=6 - p/2+q=1; - 3+q=1; q=4

6x³+x²-5x-2 = (x²-x/2-1/2) (6x+4) 6x3=-4 x3=-2/3