Задать вопрос
2 мая, 11:16

1) Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p - q) ³.

2) Приведенный квадратный трехчлен f (x) имеет 2 различных корня.

Может ли так оказаться, что уравнение f (f (x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f (f (f (x))) = 0 - 7 различных корней?

+1
Ответы (1)
  1. 2 мая, 12:07
    0
    1) Ответ: p = 5, q = 3.

    Пусть p - q = n, тогда p + q = n³.

    2)

    Ответ: Нет.

    Из условия следует, что f (x) = (x - a) (x - b), где a ≠ b.

    Пусть искомый многочлен f (x) существует.

    Тогда, очевидно f (f (x)) = (x - t1) ² (x - t2) (x - t3).

    Заметим, что t1, t2, t3 - корни уравнений f (x) = a и f (x) = b, при этом корни этих уравнений не совпадают, поэтому можно считать, что уравнение f (x) = a имеет один корень x = t1.

    Рассмотрим уравнение f (f (f (x))) = 0. Его решения, очевидно, являются решениями уравнений f (f (x)) = a и f (f (x)) = b. Но уравнение f (f (x)) = a равносильно уравнению f (x) = t1 и имеет не более двух корней, а уравнение f (f (x)) = b - не более четырех корней (как уравнение четвертой степени).

    То есть уравнение f (f (f (x))) = 0 имеет не более 6 корней.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1) Найдите все простые числа p и q такие, что p + q = (p - q) ³. 2) Приведенный квадратный трехчлен f (x) имеет 2 различных корня. Может ли ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = - 9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1) квадратный корень 5 умножить на квадратный корень 5 = 2) квадратный корень 7 умноженое на квадратный корень 0,07 = 3) квадратный корень 2 умноженное на квадратный корень 18 = 4) квадратный корень 3 умноженное на квадратный корень 75 = ?
Ответы (1)
Упростите выражение: а) 10 квадратный корень из 3 - 4 квадратный корень из 48 - квадратный корень из 75 б) (5 квадратный корень из 2 - квадратный корень из 18) квадратный корень из 2 в) (3 - квадратный корень из 2) в квадрате
Ответы (1)
1. Решите уравнение 5x2-10=0. Если корней несколько, то найдите их произведение. Варианты ответов: 1) - 2; 2) т 2; 3) нет корней; 4) √2.2. Укажите уравнение, которое не имеет корней.
Ответы (1)
1) 4 корня из 5, 3 корня из 7, 5 корней из 3, 2 корня из 11 ... расположить в порядке возрастания 2) 7 корней из 3, 8 корней из 2, 4 корня из 7, 5 корней из 3 расположить в порядки убывания
Ответы (1)