Найдите сумму квадратов корней уравнения

5x^2-10x-3=0

По теореме виета:

x1+x2=10/5=2

x1*x2=-3/5=-0,6

возведем в квадрат сумму корней:

(x1+x2) ^2 = (x1) ^2 + (x2) ^2+2x1*x2=2^2=4

отсюда сумма квадратов корней:

(x1) ^2 + (x2) ^2=4-2x1*x2

произведение корней известно, поэтому:

2-2x1*x2=4-2 * (-0,6) = 4+1,2=5,2

в итоге:

(x1) ^2 + (x2) ^2=5,2

Ответ: 5,2