Решите систему уравнений методом подстановки

х²-3=у

х+у=3

{x²-3=y { (3-y) ²-3=y {9-6y+y²-3=y {y²-6y-y+9-3=0 {y²-7y+6=0

{x+y=3 ⇔ {x=3-y ⇔ {x=3-y ⇔ {x=3-y ⇔ {x=3-y ⇔

{x=3-6 {x = - 3 {x=3-1 {x=2

{y₁=6 ⇔ {y₁=6 и {y₂=1 ⇔ {y₂=1.

y²-7y+6=0

D=49-24=25

y₁ = (7+5) / 2=12/2=6.

y₂ = (7-5) / 2=2/2=1.

Ответ: (-3; 6) (2; 1).

Х=3-у

(3-у) ²-3-у=0

Х=3-у

9-6 у+у²-3-у=0

Х=3-у

6-7 у+у²=0

Решим отдельно 2 уравнение

6-7 у+у²=0

D=49-4*6=49-24=25

y = (7+5) / 2=12/2=6

y = (7-5) / 2=2/2=1

Вернемся в системе

У=6

Х=-3

Или

У=1

Х=2