5sin^2x+14sinxcosx+8cos^2x=0

5sin²x + 14sinx·cosx + 8cos²x = 0 разделим обе части на cos²x≠0

5tg²x + 14tgx + 8 = 0

a = tgx

5a² + 14a + 8 = 0

D/4 = 7² - 5·8 = 49 - 40 = 9

a = (- 7 - 3) / 5 = - 2 или a = (- 7 + 3) / 5 = - 4/5 = - 0,8

tgx = - 2 tgx = - 0,8

x = - arctg 2 + πn, n∈Z x = - arctg 0,8 + πk, k∈Z