Стороны прямоугольника с периметром 74 см, увеличили на а см. При этом его площадь увеличилась на 164 см. Найдите величину а.

Пусть стороны прямоугольника с и b, P=2 * (c+b) = 74 cм

c+b=74/2=37

(a+c) * (a+b) = cb+164

a² + ac+ab+cb = cb+164

a²+ac+ab=164

a²+a (c+b) = 164 c+b=37 cм (по условию)

а²+37 а-164=0

D=1369+656=2025 √D=45

a = (-37+45) / 2 = 4

а = (-37-45) / 2 = - 41 < 0 не подходит

Ответ: а=4