1 + кос х = 2 син^2 х

1+cosx=2sin²x

1+cos-2sin²x=0

1+cosx-2· (1-cos²x) = 0

1+cosx-2+2cos²x=0

2cos²x+cosx-1=0

Пусть cosx=t

2t²+t-1=0

D=1+8=9

t₁ = (-1-3) / 4 = - 4/4 = - 1.

t₂ = (-1+3) / 4=2/4=1/2.

Вернемся к замене.

cosx = - 1

x=π+2πn, n∈Z.

cosx=1/2

x = + - π/3+2πk, k∈Z.

Ответ: π+2πn, n∈Z; + - π/3+2πk, k∈Z.