Разложите многочлен x^4-26x^2+25

Question

Алгебра

Тюша

16 апреля, 08:27

Разложите многочлен x^4-26x^2+25

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Евдокиюшка · Answer 1

X⁴-26x²+25=0

пусть у=x², тогда у²=x⁴

у²-26 у+25=0

по теореме Виета:

у1+у2=26

у1*у2=25

у1=25

у2=1

Тогда у²-26 у+25 = (у-25) (у-1)

Значит, x⁴-26x²+25 = (x²-25) (x²-1)