Сколько общих точек имеют парабола и гипербола. Найдите их координаты. y=x^2-3, y=2/x

Y1=x^2-3

y2=2/x

y1=y2

x^2-3=2/x

x не равно 0

x^2-3-2/x=0 | * x

x^3-3x-2=0

x^3-2x-x-2=0

x (x^2-1) - 2 (x+1) = 0

x (x-1) (x+1) - 2 (x+1) = 0

(x+1) (x (x-1) - 2) = 0

(x+1) (x^2-x-2) = 0

1) x+1=0

x=-1

2) x^2-x-2=0

D=b^2-4ac=1+8=9=3^2

x1,2 = (1+3) / 2 или (1-3) / 2

x1=2

x2=-1

подставляем в любое уравнение x1 и x2:

y1=2/x1=2/2=1

y2=2/x2=2 / (-1) = - 2

Корни удовлетворяют области допустимых значений

Ответ: 2 точки; (2; 1) ; (-1; - 2)