Построить график

а) y = Ιx-3Ι+Ι1-xΙ+4

б) y = Ι5-xΙ-Ι2-xΙ-3

в) y = 7-Ιx-1Ι+Ιx+5Ι

с пояснением

Раскрываем модули.

Применяем метод интервалов.

а) В аналитической записи формулы содержатся два выражения с модулем.

Первое меняет знак в точке х=3

Второе х=1

Эти две точки разбивают числовую прямую на три промежутка

(-∞; 1) U (1; 3) U (3; +∞)

На (-∞; 1]

|x-3|=-x+3

|1-x|=1-x

y=-x+3+1-x+4

y=-2x+8

Значит на (-∞; 1] надо строить график функции у=-2 х+8

На (1; 3]

|x-3|=-x+3

|1-x|=-1+x

y=-x+3-1+x+4

y=6

Значит на (1; 3] строим график у=6

На (3; +∞)

|x-3|=x-3

|1-x|=-1+x

y=x-3-1+x+4

y=2x

Значит на (3; +∞) строим график у=2 х

б) и в) так же