Арифметическая прогрессия:

1) a8=23, a12=35, a3=?

2) a2=5, a3=9, a10=?

1) a8=23, a12=35,

d = (a12-a8) / 4 = (35-23) / 4=3

a1=a8-7d=23-7*3=23-21=2

a3=a1+2d=2+2*3=8

2) a2=5, a3=9,

d=a3-a2=9-5=4

a1=a2-d=5-4=1

a10=a1+9d=1+9*4=37

1) a8=23, a12=35, a3=?

a8 = a1 + 7*d - система уравнений

a12 = a1 + 11*d

23 = a1 + 7*d

35 = a1 + 11*d ⇒ a1 = 35 - 11*d

23 = 35 - 11*d + 7*d

23 - 35 = - 4 * d

-12 = - 4 * d (сокращаем минусы)

d = 3

a1 = 35 - 11 * 3

a1 = 2

a3 = a1 + 2*d

a3 = 2 + 2*3

a3 = 8