Задать вопрос
30 июля, 23:16

Доказать что сумма кубов двух последовательных непарных натуральных чисел делится нацело на 4

+3
Ответы (1)
  1. 31 июля, 02:33
    0
    Пусть первое такое число имеет вид (2 а-1), тогда последующее - (2 а+1).

    Образуем сумму кубов данных чисел и упростим результат.

    (2 а-1) ³ + (2 а+1) ³=8 а³-12 а²+6 а-1+8 а³+12 а²+6 а+1=16 а³+12 а=4 (4 а³+3 а).

    Поскольку конечный результат имеет среди множителей четвёрку, то и исходное выражение делится на четыре.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать что сумма кубов двух последовательных непарных натуральных чисел делится нацело на 4 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы