Катер в 9.00 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от пункта а. пробыв в пункте в 1 час 40 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 16.00 того же дня. определите собственную скорость катера если скорость течения реки 3 км/ч

Если катер вышел в 9.00 и прибыл назад в 16.00, значит в дороге он был

7 часов. V собств. = х км/ч; 1 час 40 мин = 1 2/3 ч = 5/3 ч

S V t

туда 30 км х + 3 км/ч 30 / (х + 3) ч

обратно 30 км х - 3 км/ч 30 / (х - 3) ч

30 / (х + 3) + 30 / (х - 3) = 7 - 5/3

30 / (х + 3) + 30 / (х - 3) = 16/3 | * 3 (x + 3) (x - 3)

90 (x - 3) + 90 (x + 3) = 16x² - 9)

90x - 270 + 90x + 270 = 16x² - 144

16x² - 180x - 144 = 0

4x² - 45x - 36 = 0

x₁ = - 6/8 (не подходит по условию задачи)

х₂ = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.