Задать вопрос
24 мая, 18:50

При каких целых значениях a и b одним из корней многочлена P (x) = ax^3 + bx^2 + 19x - 8 является √2 - 1

+3
Ответы (1)
  1. 24 мая, 22:46
    0
    Если х=√2-1, то должно быть ax^3+bx^2+19x-8=0 (1). находим (√2-1) ^2=2-√2+1=3-√2, (√2-1) ^3 = (3-√2) (√2-1) = 3√2-3-4+2√2=5√2-7. подставляем в (1), получаем a (5√2-7) + b (3-2√2) + 19 (√2-1) - 8=0. раскрываем скобки и группируем члены √2 (5a-2b) + (3b-7a) = 27-19√2. приравниваем рациональные и иррациональные члены √2 (5a-2b) = - 19√2, (3b-7a) = 27. сокращаем √2 и получаем систему уравнений 5a-2b=-19, 3b-7a=27. умножаем первое на 3 и второе на два, получаем 15a-6b=-57, - 14a+6b=54. складываем эти равенства и имеем а=-3, тогда b = (5 а+19) / 2=2. ответ а=-3, b=2.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При каких целых значениях a и b одним из корней многочлена P (x) = ax^3 + bx^2 + 19x - 8 является √2 - 1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
1. Если переменные множители многочлена равны, то члены многочлена называются ... 2. После приведения подобных слагаемых 5b+k+k-21,25b, = 3. Стандартным видом многочлена 3h-4-2h2+0,5⋅3h является ... 4.
Ответы (1)
При каких значениях параметра (p) (b) уравнение имеет два различных действительных корня? 1) 4x^2+p=0 2) bx^2-5x+1/4b=0 При каких значениях параметра (t) (a) уравнение имеет ровно один корень (два равных корня) ?
Ответы (1)
Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13+10 а) ^2 Разложите трехчлен 169 в^2+26 в+1 на множители Представьте квадрат двучлена в виде многочлена (13m+9p) ^2 Разложите трехчлен 196n^10-140n^5+25 на множители Разложите трехчлен 4p^2+12p+9 на
Ответы (1)
Выберите правильное утверждение: А) Чтобы умножить два многочлена между собой, нужно первый член первого многочлена умножить на второй член второго многочлена. Б) Многочленом называется частное одночленов.
Ответы (1)
1. При каких значениях А значение выражения 12-7 А неотрицательно? Ответ: при А принадлежит ... 2. При каких значениях Х значение выражения 2-х/3 меньше - 4? Ответ: при Х принадлежит ... 3.
Ответы (1)