Найдите значение b, при котором прямая y=6x+b касается параболы y=x^2+8.

Так как y = 6x + b, y = x² + 8, то

6x + b = x² + 8

x² - 6x + 8 - b = 0

в условии, сказано, что прямая касается параболы в одной точке, значит дискриминант уравнения равен 0.

найдём его:

D = b² - 4ac

D = (-6) ² - 4 * 1 * (8 - b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b

4 + 4b = 0

4b = - 4

b = - 1