Докажите, что значения выражения 2^15+3^3 делится нацело на 35 (^1/2/3 и т. д, это тип степени)

известно что x+y=6 b x*y=-3 найти значение выражения (x-y) ^2

2¹⁵+3³ = (2⁵) ³+3³ = (2⁵+3) (2¹⁰-2⁵*3+3²) = 35 * (2¹⁰-2⁵*3+3²)

один из множителей равен 35 ⇒ произведение делится на 35

{x+y=6 {y=6-x {y=6-x

{xy=-3 {x (6-x) = - 3 {x²-6x-3=0 D=36+12=48=3*16

x₁ = (6-4√3) / 2=3-2√3 y₁=6 - (3-2√3) = 3+2√3

x₂=3+2√3 y₂=3-2√3

(x-y) ² = (3-2√3 - 3-2√3) ² = (3+2√3 - 3+2√3) ²=48