Второй член арифметической прогрессии в 3 раза больше 9 ее члена. найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии

Question

Алгебра

Старемилиан

20 января, 04:55

Второй член арифметической прогрессии в 3 раза больше 9 ее члена. найдите сумму первых 20 членов этой прогрессии

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксиньюшка · Answer 1

Решение

a ₂ = a ₁ + d

a₉ = a₁ + 8d

a ₂ = 3a ₉

3 (a ₁ + 8d) = a ₁ + d

3a ₁ + 24d = a ₁ + d

2a ₁ + 23d = 0

2a ₁ = - 23d

a ₁ = - 11,5d

Sn = [2a ₁ + d * (n - 1) * n]/2

S₂₀ = [ (a₁ + a₁ + 19d) * 20]/2 = (a₁ + a₂₀) * 10