Исследовать функцию y=xlnx на экстремум и точки перегиба.

Question

Алгебра

Олимпиада

31 марта, 05:53

Исследовать функцию y=xlnx на экстремум и точки перегиба.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мстислав · Answer 1

Найдём производную

x*1/x + ln (x) = 1+ln (x)

Приравняем её к нулю

ln (x) = - 1

x = 1/e это и есть экстремум.

Исследуем на перегиб, найдём вторую производную

0+1/x

приравняем к нулю 1/x=0, уравнение не имеет решений, значит функция не имеет точек перегиба