Как найти S30, если известно а5 и а10. (арифметическая прогрессия)

A₅=a₁+4d |*5

a₁₀=a₁+9d

Вычитаем из второго уравнения первое:

a₁₀-a₅=5d |:5

d = (a₁₀-a₅) / 5

a₅=a₁+4 * (a₁₀-a₅) / 5=a₁+0,8 * (a₁₀-a₅)

a₁=a₅-0,8*a₁₀+0,8*a₅

a₁=1,8*a₅-0,8*a₁₀

a₃₀=a₁+29d

a₃₀=1,8*a₅-0,8*a₁₀+29 * (a₁₀-a₅) / 5

a₃₀=1,8*a₅-0,8*a₁₀+5,8*a₁₀-5,8*a₅

a₃₀=5*a₁₀-4*a₅.

Ответ: a₃₀=5*a₁₀-4*a₅.